Porcentajes: Aplicaciones Comerciales
Por Joao / 07 de septiembre del 2026
Introducción a las Aplicaciones de Porcentajes
¡Bienvenidos a un nuevo nivel en A+mathmentor, Detectives! En el módulo anterior dominamos qué significa el símbolo «%» y cómo calcular cualquier porcentaje mentalmente. Ahora es el momento de usar esos superpoderes en el mundo real. Imagina que pasas por tu tienda favorita y ves un cartel que dice: «Liquidación: 50% de descuento + 20% adicional con tarjeta». ¿Significa eso que te rebajarán el 70% del precio total?
Analiza la situación: ¡Si eso fuera cierto, las tiendas regalarían casi todo y quebrarían al instante! El mundo del comercio y los negocios está lleno de estas pequeñas trampas visuales, impuestos como el IGV, y términos como «Precio de Costo» o «Ganancia». Entender cómo se aplican matemáticamente los porcentajes a nuestro dinero es la habilidad más importante que aprenderás para proteger tu billetera y tomar decisiones financieras inteligentes.
Nuestros Objetivos A+ en este capítulo:
- 1. Desenmascarar las Ofertas: Descubriremos por qué dos «Descuentos Sucesivos» no se suman de frente. Aprenderemos a encontrar el «Descuento Único» real para saber exactamente cuánto estamos ahorrando.
- 2. Aumentos y Penalidades: Entenderemos qué ocurre cuando el precio original de algo sube, ya sea por un impuesto, un recargo por pagar en cuotas, o por «Aumentos Sucesivos».
- 3. Mente de Empresario: Aprenderemos el vocabulario de los negocios: qué es el Precio de Costo (lo que inviertes), el Precio de Venta (lo que cobras) y cómo se calcula la Ganancia para que un negocio sea exitoso.
«¿Estás listo para pensar como un experto en negocios y que nunca más te engañen con falsas promociones? ¡Acompáñame a descubrirlo!»
Saberes Previos
💡 Tip a+mathmentor: ¡Tu precio original siempre es el 100%!
En el mundo de los negocios, el precio inicial de cualquier producto (antes de que le pongan un descuento o le sumen un impuesto) representa siempre tu 100%. Si aprendes a sumar o restar porcentajes directamente de ese 100%, ¡resolverás los problemas en la mitad del tiempo!
Vamos a calentar nuestra mente comercial resolviendo estos 5 ejercicios básicos. ¡Dominar esta lógica te convertirá en un experto de las finanzas!
1. Lógica de Descuentos: ¿Qué porcentaje termino pagando?
Si unas zapatillas tienen un descuento del 20%, no necesitas calcular el dinero primero. Solo resta ese descuento a tu total (100%) para saber qué porcentaje pagarás realmente.
Descuento = − 20%
Porcentaje a pagar: 80% del precio
2. Lógica de Aumentos: ¿Qué porcentaje representa el nuevo precio?
Si el dueño de una tienda quiere ganar un 30% extra sobre el precio original de un producto, simplemente sumamos esa ganancia a nuestro 100% inicial.
Ganancia = + 30%
Nuevo Precio: 130% del precio original
3. Fórmula Básica del Comerciante: Venta y Costo
Si compras una gorra a S/ 40 (Costo) y quieres ganar S/ 15 (Ganancia), ¿a cuánto debes venderla? La regla de oro es: Precio de Venta = Costo + Ganancia.
Ganancia = S/ 15
Precio de Venta: 40 + 15 = S/ 55
4. El Truco Ninja del 10%: Calcular el 10% de S/ 450
Para hallar el 10% de cualquier número que termine en cero, no necesitas hacer grandes fórmulas. ¡Solo tienes que eliminar el último cero del número original!
Quitamos un cero: 450 → 45
Resultado: S/ 45
5. Porcentaje de un Porcentaje: El 50% del 20%
Recuerda que la palabra «del» significa multiplicar. Además, usar equivalencias (50% es la mitad) lo hace súper fácil. ¿Cuánto es la mitad del 20%?
Dividimos 20 entre 2
Resultado: 10%
Operaciones con Porcentajes
¡Hola de nuevo, Detectives! Ahora que ya sabemos qué es un porcentaje, vamos a aprender a jugar con ellos. Al igual que con los números normales, podemos sumar, restar y multiplicar porcentajes, pero hay unas reglas especiales que debemos seguir. ¡Presta mucha atención!
💡 Tip a+mathmentor: ¡La regla de oro del 100%!
En matemáticas, si ves una letra o cantidad solita (como la letra «N» o la letra «A»), significa que está completa. Y como aprendimos antes, ¡todo lo que está completo representa su propio 100%!
Recuerda siempre: N = 100% de N
1. Sumas y Restas
Imagina que los porcentajes son manzanas. Solo puedes sumar manzanas con manzanas. En los porcentajes, solo podemos sumar o restar si estamos hablando de la misma cantidad (la misma letra o el mismo total). Si cumplen esa regla, ¡solo sumas o restas los números y copias el símbolo!
Efectúa: 23% de A + 17% de A
Explicación: Como ambos son de la misma letra «A», sumamos los números directamente (23 + 17 = 40) y le pegamos el porcentaje y la letra.
Efectúa: 45% de A − 30% de A
Explicación: Aplicamos la misma lógica. Restamos los números (45 − 30 = 15) y mantenemos la misma familia.
2. Producto (Multiplicación)
¡Alerta de trampa! En la multiplicación NO podemos multiplicar los números directamente y dejar un solo símbolo de %. Si multiplicas porcentajes, debes convertirlos primero a fracciones sobre 100. ¡Ese es el truco ninja!
Efectúa: 20% × 30%
Paso a paso: Transformamos los dos porcentajes a su forma de fracción. Multiplicamos los números de arriba juntos, y los números de abajo juntos. Al final simplificamos ceros.
(Recuerda: Eliminamos dos ceros de arriba y dos ceros de abajo en la fracción 600/10000 para llegar a 6/100, lo que vuelve a ser 6%).
Aplicaciones Comerciales
1. Variaciones Porcentuales
En la vida real, las cosas cambian: los precios suben, los sueldos aumentan o las tiendas hacen descuentos. A esto le llamamos Variación Porcentual. La regla secreta para no confundirse es recordar que nuestra cantidad original (antes de que cambie) siempre es nuestro 100%.
💡 Tip a+mathmentor: ¡Juega con el 100%!
Si una cantidad aumenta un 20%, el nuevo total será 100% + 20% = 120%.
Si una cantidad disminuye un 30%, el nuevo total será 100% − 30% = 70%.
¡Las constantes o números fijos no varían, solo nos enfocamos en el porcentaje de la variable!
Ejemplo Explicado:
Si tu propina mensual «P» aumenta en un 15%, ¿cómo representamos tu nueva propina?
2. Aplicaciones Comerciales (Mente de Empresario)
Imagina que quieres iniciar un negocio vendiendo audífonos. Primero tienes que comprar los audífonos a un proveedor (esto es tu Precio de Compra o Costo). Luego, tú los vendes en tu tienda a otra persona (esto es tu Precio de Venta). Vamos a deducir las reglas de oro de los negocios.
Caso 1: ¡El negocio es un éxito! (Hay Ganancia)
Compraste los audífonos a S/ 40. Para que el negocio tenga sentido, necesitas ganar dinero. Decides que tu ganancia será de S/ 10. ¿A cuánto debes venderlos? Lógicamente, debes sumar lo que te costó más lo que quieres ganar (40 + 10 = 50). ¡Acabas de deducir la primera fórmula!
Donde: Pv = Precio de Venta, Pc = Precio de Compra (Costo), G = Ganancia.
Caso 2: ¡El producto pasó de moda! (Hay Pérdida)
A veces las cosas no salen como esperamos. Compraste unos audífonos a S/ 40, pero pasaron de moda y nadie los quiere. Para no quedarte con el producto, decides perder S/ 5 y rematarlos. ¿A cuánto los venderás? Lógicamente, al costo le quitas tu pérdida (40 − 5 = 35). ¡Aquí tienes tu segunda fórmula!
Donde: Pv = Precio de Venta, Pc = Precio de Compra (Costo), P = Pérdida.
Caso 3: ¡Oferta especial! (Descuentos)
Como comprador, a veces ves un precio en la etiqueta (el Precio Fijado o de Lista), pero al llegar a la caja te hacen una rebaja. Para saber cuánto vas a pagar realmente (tu Precio de Compra o lo que el vendedor llama Precio de Venta), debes restarle el descuento a esa etiqueta inicial.
Donde: Pv = Precio de Venta (lo que pagas), Pf = Precio Fijado (etiqueta), D = Descuento.
3. Ejemplos de Empresario
Ejemplo A (Con Ganancia):
Carlos compró una bicicleta a S/ 200 y desea venderla ganando el 20% del precio de compra. ¿A qué precio debe venderla?
- Datos: Pc = 200 ; Ganancia = 20% de 200
- Calculamos la ganancia primero: 20% × 200 = S/ 40
- Aplicamos nuestra fórmula: Pv = Pc + G
(Deberá vender la bicicleta a 240 soles para ganar lo que desea).
Ejemplo B (Con Pérdida):
María compró una casaca a S/ 150. Como le quedó pequeña y no puede devolverla, la vende perdiendo el 10% del precio de compra. ¿A cuánto la vendió?
- Datos: Pc = 150 ; Pérdida = 10% de 150
- Calculamos la pérdida (truco de quitar un cero): 10% de 150 = S/ 15
- Aplicamos nuestra fórmula: Pv = Pc − P
(Vendió la casaca a 135 soles, asumiendo su pérdida).
Ejemplo C (Con Descuento):
Una tienda de deportes tiene unas zapatillas con una etiqueta que marca S/ 300. Si por aniversario aplican un descuento del 25% sobre ese precio, ¿cuánto terminará pagando el cliente?
- Datos: Pf (Etiqueta) = 300 ; Descuento = 25% de 300
- Calculamos el descuento (25% es la cuarta parte): 300 ÷ 4 = S/ 75
- Aplicamos nuestra fórmula: Pv = Pf − D
(El cliente se lleva las zapatillas por 225 soles gracias a la oferta).
Ejercicios Aplicativos Resueltos
¡Manos a la obra, Detectives A+! Vamos a resolver juntos estos ejercicios paso a paso. Observa bien el procedimiento y cómo aplicamos la teoría, porque luego te tocará a ti resolver tus propios misterios comerciales.
1. Aumento de Precio: Un juguete cuesta S/ 50. Si su precio aumenta en un 20%, ¿cuál es el nuevo precio?
Resolución:
Usamos nuestra lógica del 100%. Si el precio original es el 100% y le aumentamos un 20%, el nuevo precio será el 120% del original. Convertimos ese porcentaje a fracción, simplificamos los ceros y multiplicamos.
Respuesta: El nuevo precio del juguete es S/ 60.
2. Descuentos en Tiendas: Una mochila cuesta S/ 80, pero tiene un descuento del 25%. ¿Cuánto se pagará por la mochila?
Resolución:
Aplicamos la misma lógica. Si nos descuentan el 25% del total (que es el 100%), lo que realmente vamos a pagar es el 75% (100% − 25%). Recordando nuestros atajos, el 75% equivale a la fracción 3/4.
Respuesta: Se pagará S/ 60 por la mochila.
3. Negocio Exitoso (Ganancia): Un comerciante compra un reloj a S/ 120. Si desea ganar el 10% de lo que le costó, ¿a cuánto debe venderlo?
Resolución:
Primero hallamos la Ganancia (G), que es el 10% del Precio de Compra (S/ 120). ¡Truco ninja! Para sacar el 10% solo quitamos un cero, así que la ganancia es S/ 12. Luego, aplicamos la fórmula de empresario: Pv = Pc + G.
Respuesta: Debe vender el reloj a S/ 132.
4. Mal Negocio (Pérdida): Ana compra una tablet a S/ 300. Decide venderla rápido perdiendo el 20% de su costo. ¿A qué precio la vendió?
Resolución:
Calculamos la Pérdida (P), que es el 20% de S/ 300. Al eliminar ceros, nos queda 20 × 3 = S/ 60 de pérdida. Como esta vez hubo una pérdida, usamos la fórmula de resta: Pv = Pc − P.
Respuesta: Vendió la tablet a S/ 240.
Ejercicio 1:
Al comprar una lavadora cuyo precio es S/. 1 050, se hace una rebaja del 10%. ¿Cuál es el precio de la lavadora con la rebaja?
Alternativas del ejercicio:
💡 Tip A+ Math: ¡Aplica el truco ninja!
Puedes resolver esto de dos formas: usando la lógica del 100% (si te descuentan el 10%, solo pagas el 90%) o calculando el descuento para luego restarlo. ¡Aquí usaremos el truco ninja del 10% para calcular la rebaja en tiempo récord sin usar calculadora!
Resolución paso a paso:
-
Paso 1: Identificar los datos del problema
El precio inicial o Precio Fijado (Pf) de la lavadora es S/. 1 050. La tienda nos ofrece un descuento (rebaja) del 10% sobre ese precio inicial. -
Paso 2: Calcular el descuento en dinero
Vamos a calcular cuánto dinero nos van a perdonar. Usaremos el atajo para hallar el 10% (simplemente eliminar el último cero del número):Descuento = 10% de 1 050(Al número 1 050 le quitamos el cero final)
Descuento = S/. 105 -
Paso 3: Aplicar la fórmula de descuento
Para saber cuánto pagaremos al final, aplicamos nuestra fórmula comercial: Precio de Venta = Precio Fijado − Descuento(Precio Inicial) 1 050 − (Rebaja) 105 = (Precio Final) 945
Respuesta correcta: D) S/. 945
Ejercicio 2:
Carmen compró una bicicleta a S/. 400. ¿A cuánto debe venderla para ganar el 30% del precio de compra?
Alternativas del ejercicio:
💡 Tip A+ Math: ¡Mente de empresario!
Recuerda la regla de oro de los negocios: si quieres que tu tienda sea un éxito, tu Precio de Venta (Pv) siempre debe ser igual a lo que te costó el producto (Pc) más tu Ganancia (G). ¡Primero calculamos cuánto queremos ganar y luego lo sumamos al costo inicial!
Resolución paso a paso:
-
Paso 1: Identificar los datos del problema
El Precio de Compra o costo (Pc) de la bicicleta es S/. 400. Carmen desea obtener una ganancia (G) del 30% sobre ese precio de compra. -
Paso 2: Calcular la ganancia en dinero
Vamos a calcular exactamente cuántos soles quiere ganar Carmen. Traducimos el porcentaje a fracción y la palabra «del» a multiplicación:Ganancia = 30 100 × 400(Simplificamos rápidamente: eliminamos los dos ceros del 100 de abajo con los dos ceros del 400 de arriba. Nos queda 30 × 4)
Ganancia = S/. 120 -
Paso 3: Aplicar la fórmula comercial
Para hallar el precio al público, usamos nuestra fórmula de empresario: Precio de Venta = Precio de Compra + Ganancia(Precio Compra) 400 + (Ganancia) 120 = (Precio Venta) 520
Respuesta correcta: C) S/. 520
Ejercicio 3:
Si se vende un celular a S/. 360, se pierde el 10%. ¿A cuánto debe venderse el celular si se desea ganar el 20%?
Alternativas del ejercicio:
💡 Tip A+ Math: ¡Un misterio de dos partes!
¡Cuidado aquí, Detective! No puedes calcular la ganancia directamente sobre los S/. 360, porque ese precio ya tiene una pérdida. Para resolver este caso, primero debemos descubrir cuál fue el Costo Original (el 100%) del celular. ¡Una vez que sepamos el costo, podremos calcular cualquier ganancia!
Resolución paso a paso:
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Paso 1: Descubrir el precio de compra original (Pc)
Sabemos que el costo siempre es el 100%. Si nos dicen que al venderlo se pierde el 10%, significa que realmente lo estamos vendiendo al 90% de su valor (100% − 10%). Planteamos la ecuación:90 100 × Pc = 360(Simplificamos un cero en la fracción, y pasamos el 10 a multiplicar y el 9 a dividir)
Costo (Pc) = S/. 400 -
Paso 2: Calcular la nueva ganancia deseada
¡Misterio 1 resuelto! El celular costó S/. 400. Ahora, nos dicen que queremos ganar el 20%. Calculamos cuánto dinero es eso:Ganancia = 20 100 × 400(Eliminamos los dos ceros del 100 de abajo con los dos ceros del 400 de arriba)
Ganancia = S/. 80 -
Paso 3: Aplicar la fórmula para el nuevo precio
Finalmente, aplicamos nuestra fórmula de empresario para que el negocio sea un éxito: Precio de Venta = Costo + Ganancia(Costo Real) 400 + (Ganancia) 80 = (Nuevo Precio) 480
Respuesta correcta: C) S/. 480
Ejercicio 4:
¿A cuánto se debe vender un escritorio cuyo costo de fabricación es S/. 300 para ganar el 20% del precio de venta?
Alternativas del ejercicio:
💡 Tip A+ Math: ¡Lee la letra pequeña!
¡Mucha atención, Detective! Normalmente, la ganancia se calcula sobre el costo, pero aquí nos dicen específicamente que queremos ganar un porcentaje del Precio de Venta. Si no leemos bien, calcularemos el 20% de 300, ¡y caeremos en la trampa! Usemos nuestra ecuación paso a paso.
Resolución paso a paso:
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Paso 1: Plantear la fórmula de empresario
Sabemos que Precio de Venta (Pv) = Costo (Pc) + Ganancia (G). Reemplazamos con los datos: el costo es 300 y la ganancia es el 20% de Pv.Pv = 300 + 20% Pv -
Paso 2: Agrupar la misma variable
Ese «20% Pv» está sumando, así que lo pasamos a restar al otro lado junto al otro «Pv». ¡Recuerda el Tip! Un «Pv» solito siempre representa su propio 100%.100% Pv − 20% Pv = 30080% Pv = 300 -
Paso 3: Convertir y resolver
Convertimos el 80% en fracción (80/100, que simplificado es 4/5) y despejamos.4 5 × Pv = 300(El 5 pasa a multiplicar a 300 y el 4 pasa a dividir)
Pv = 300 × 5 4 = 375
Respuesta correcta: B) S/. 375
Ejercicio 5:
Sofía pagó S/. 120 por una casaca que tenía un descuento del 40%. ¿Cuánto costaba la casaca sin el descuento?
Alternativas del ejercicio:
💡 Tip A+ Math: ¡Juega con el 100%!
¡Alerta de trampa, Detective! El precio de S/. 120 ya tiene el descuento aplicado, por lo que NO representa el 100%. Si a la casaca le descontaron el 40%, piensa de forma lógica: ¿Qué porcentaje terminó pagando Sofía realmente? ¡Exacto, pagó el resto para llegar al 100%!
Resolución paso a paso:
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Paso 1: Descubrir el porcentaje real que se pagó
El precio inicial (sin descuento) es nuestro 100%. Si le restamos el 40% de descuento, significa que Sofía pagó solo el 60% del precio fijado original (Pf).60% del Precio Fijado = S/. 120 -
Paso 2: Traducir a ecuación y simplificar
Escribimos ese 60% como fracción para poder resolver nuestra ecuación:60 100 × Pf = 120(Simplificamos la fracción sacando mitad y eliminando un cero: 60/100 = 3/5)
3 5 × Pf = 120 -
Paso 3: Despejar el Precio Fijado (Pf)
Pasamos el 5 a multiplicar al otro lado y el 3 a dividir. ¡Así descubriremos cuánto costaba la casaca inicialmente!Pf = 120 × 5 3(Podemos dividir primero 120 entre 3, que es 40, y luego multiplicarlo por 5)
Pf = 40 × 5 = S/. 200
Respuesta correcta: C) S/. 200
Ejercicio 6:
Un joyero compró plata a S/. 2,50 el gramo y la vendió ganando el 20%. ¿Cuánto ganó por vender 400 gramos de plata?
Alternativas del ejercicio:
💡 Tip A+ Math: ¡Calcula por unidad!
En problemas donde te dan el precio de una sola unidad (como «el gramo»), es mucho más fácil calcular la ganancia de un solo gramo primero. Una vez que sepas cuánto ganas por una unidad, ¡simplemente lo multiplicas por la cantidad total que vas a vender!
Resolución paso a paso:
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Paso 1: Calcular la ganancia por cada gramo
El costo de un gramo es S/. 2,50 y se gana el 20%. Recordamos nuestras equivalencias rápidas: el 20% es igual a la fracción 1/5 (la quinta parte).Ganancia (1 gramo) = 1 5 × 2,50(Dividimos 2,50 entre 5)
Ganancia por gramo = S/. 0,50 -
Paso 2: Calcular la ganancia total
Ya sabemos que por cada gramo el joyero gana S/. 0,50 (cincuenta céntimos). Como vendió 400 gramos en total, solo debemos multiplicar:Ganancia Total = 400 × 0,50(Multiplicar por 0,50 es exactamente lo mismo que sacar la mitad del número)
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Paso 3: Resolver la multiplicación final
Sacamos la mitad de 400:Ganancia Total = S/. 200
Respuesta correcta: C) S/. 200
Ejercicio 7:
Efectúa la siguiente operación combinada: el 42% de 300 más el 18% de 300.
Alternativas del ejercicio:
💡 Tip A+ Math: ¡Agrupa y vencerás!
Recuerda la regla de las operaciones: si estamos sacando porcentajes de una misma cantidad (en este caso, el número 300), no calcules cada uno por separado para luego sumarlos. ¡Suma los porcentajes primero y haz un solo cálculo rápido al final!
Resolución paso a paso:
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Paso 1: Sumar los porcentajes
Como ambos porcentajes se aplican al número 300, los agrupamos sumándolos de manera directa:42% + 18% = 60%(Ahora nuestro problema se reduce a calcular solo el 60% de 300)
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Paso 2: Traducir a matemáticas
Convertimos el 60% en su fracción equivalente y cambiamos la palabra «de» por el signo de multiplicar:60 100 × 300 -
Paso 3: Simplificar y resolver
Para no hacer operaciones gigantes, eliminamos los dos ceros del 300 de arriba con los dos ceros del 100 de abajo.(Nos quedará solamente 60 multiplicado por 3)
Resultado = 60 × 3 = 180
Respuesta correcta: C) 180
Ejercicio 8:
En una tienda deportiva, unas zapatillas cuestan S/. 150. Si por el día de hoy tienen un descuento del 20%, ¿cuánto se pagará finalmente por las zapatillas?
Alternativas del ejercicio:
💡 Tip A+ Math: ¡Usa tus atajos de detective!
¿Recuerdas nuestra tabla de equivalencias? El 20% es exactamente igual a la fracción 1/5 (la quinta parte). Al usar este atajo, calcularás el descuento en un abrir y cerrar de ojos, sin necesidad de hacer multiplicaciones grandes.
Resolución paso a paso:
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Paso 1: Identificar los datos del problema
El Precio Fijado (Pf) de las zapatillas en la etiqueta es S/. 150. La tienda nos va a descontar el 20% de ese precio. -
Paso 2: Calcular el descuento con el atajo
Calculamos cuánto dinero nos van a rebajar cambiando el 20% por su fracción equivalente (1/5):Descuento = 1 5 × 150(Simplemente dividimos 150 entre 5)
Descuento = S/. 30 -
Paso 3: Calcular el Precio de Venta final
Para saber cuánto le pagaremos al cajero, usamos nuestra fórmula: Precio de Venta = Precio Fijado − Descuento(Precio Inicial) 150 − (Descuento) 30 = (Precio Final) 120
Respuesta correcta: B) S/. 120
Ejercicio 9:
Al vender una laptop en S/. 3 600 se pierde el 40% del costo. ¿Cuánto costó la laptop?
Alternativas del ejercicio:
💡 Tip A+ Math: ¡No calcules a ciegas!
Un error común es intentar sacarle el 40% a S/. 3 600, ¡pero la pérdida siempre se calcula sobre el Costo (que todavía no conocemos)! Nuestro mejor truco aquí es recordar que el costo total representa nuestro 100%. Si perdemos una parte, ¿qué porcentaje nos queda para la venta?
Resolución paso a paso:
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Paso 1: Descubrir el porcentaje de venta
Sabemos que el Precio de Compra (Pc) es el 100%. Si al vender la laptop se pierde el 40%, significa que el Precio de Venta (Pv) equivale solo al 60% del costo original (100% − 40%).60% del Costo (Pc) = S/. 3 600 -
Paso 2: Traducir a ecuación y simplificar
Escribimos ese 60% como fracción para poder resolver la ecuación y hallar nuestro costo:60 100 × Pc = 3 600(Simplificamos sacando mitad y eliminando un cero: 60/100 = 3/5)
3 5 × Pc = 3 600 -
Paso 3: Despejar el Precio de Compra (Pc)
Para dejar al «Pc» completamente solo, pasamos el 5 a multiplicar y el 3 a dividir al otro lado:Pc = 3 600 × 5 3(Dividimos 3 600 entre 3, que nos da 1 200, y luego lo multiplicamos por 5)
Pc = 1 200 × 5 = S/. 6 000
Respuesta correcta: C) S/. 6 000
Ejercicio 10:
Supón que compras una chompa y una blusa. El costo total de las dos prendas sin incluir el IGV es de S/. 118,5. Si el impuesto general a las ventas (IGV) es de 19%, ¿cuánto deberás pagar por el costo total de los artículos, incluyendo el impuesto?
Alternativas del ejercicio:
💡 Tip A+ Math: ¡Los impuestos siempre suman!
A diferencia de los descuentos (que nos alegran el día porque restan dinero), los impuestos como el IGV son un cobro adicional que hace el Estado. Esto significa que debemos calcular ese porcentaje extra y sumarlo al precio original de nuestra compra para saber cuánto pagaremos en caja.
Resolución paso a paso:
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Paso 1: Calcular cuánto dinero representa el IGV
El costo de las prendas es S/. 118,5 y el impuesto es el 19% de ese monto. Calculamos:IGV = 19 100 × 118,5(Multiplicamos 19 × 118,5 que nos da 2 251,5. Luego lo dividimos entre 100 corriendo la coma dos espacios a la izquierda)
IGV = 22,515Como estamos hablando de dinero (soles y céntimos), lo redondeamos a S/. 22,50.
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Paso 2: Calcular el Precio Total a pagar
Para saber el monto final, simplemente sumamos el costo original de la ropa más el dinero del impuesto que acabamos de hallar:(Costo Prendas) 118,50 + (Impuesto IGV) 22,50 = (Total a Pagar) 141,00
Respuesta correcta: D) S/. 141
¡Misión Cumplida, Empresarios A+! 🎓
Hoy has demostrado tener una verdadera mente para los negocios. Has dominado las Aplicaciones Comerciales de los Porcentajes con total maestría. Ya nadie podrá engañarte con descuentos falsos o promociones engañosas. Ahora sabes exactamente cómo deducir tus precios de venta, asegurar tus ganancias y calcular los impuestos que mueven la economía del mundo real.
¿Sabías que a los 9 años, el famoso matemático Carl Friedrich Gauss sorprendió a su maestro al sumar todos los números del 1 al 100 en solo segundos? Su profesor pensó que lo mantendría ocupado toda la clase, pero Gauss no sumó uno por uno; él descubrió un patrón oculto. ¡Ese mismo truco secreto para dominar secuencias es justo lo que aprenderemos en nuestro siguiente encuentro!
🎯 Próximo Nivel: Progresiones Aritméticas
¡Nuestra aventura numérica da un giro fascinante! Dejaremos las tiendas por un momento para convertirnos en descubridores de secuencias. Aprenderemos sobre las Progresiones Aritméticas, que son filas de números que siguen reglas exactas y ordenadas. Es como descifrar el código secreto de una caja fuerte.
Un pequeño vistazo a nuestros próximos superpoderes:
Prepárate para entrenar tu cerebro en el arte de las secuencias y descubrir el orden oculto de los números. ¡Nos vemos en el próximo módulo para culminar nuestra gran aventura aritmética en A+mathmentor!